Question

зависимость пути от времени при прямолинейном движении тела массой 12кг задана уравнением s=1/3t^3-2t^2+3.Найдите кинетическую энергию тела и силу , действующую на тело через 5 секунд после начала движения

Answer 1

Е = mv²/2 - формула для вычисления кинетической энергии тела.
v=s'(t). Производная равна t²-4t. Значение производной в точке t=5 даст величину скорости в момент 5 с. v=5²-4*5 = 5 м/с. Это при условии, что путь вычисляется в метрах, о чем в условии не сказано.
E = 12*5²/2 = 150 Дж.
F=ma, где ускорение а - производная от скорости. (t²-4t)' = 2t-4. Значение ускорения равно 5*2-4 = 6м/с².
F = 12*6 = 72 Н.