Question

Log2(x2-7x+6) большевики равно 1+Log2(7)

Answer 1

log₂(x²-7x+6)≥1+log₂7
log₂(x²-7x+6)≥log₂2+log₂7
log₂(x²-7x+6)≥log₂(2*7)
log₂(x²-7x+6)≥log₂14
ОДЗ:
x²-7x+6>0
D=(-7)²-4*6=49-24=25
x=(7-5)/2=1    x=(7+5)/2=6
             +                          -                        +
---------------------(1)-------------------(6)-------------------
x∈(-∞;1)∪(6;+∞)
x²-7x+6≥14
x²-7x+6-14≥0
x²-7x-8≥0
D=(-7)²-4*(-8)=49+32=81
x=(7-9)/2=-1    x=(7+9)/2=8
           +                            -                          +
------------------(-1)------------------------(8)-------------------
x∈(-∞;-1]∪[8;+∞)
Найденные интервалы входят в область допустимых значений.

Ответ: x∈(-∞;-1]∪[8;+∞)