Question

В группе 16 студентов среди которых 10 отличников. По списку отобраны 12 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 6 отличников

Answer 1

В группе 10 отличников и 6 не отличников. Выбирают 12 студентов: 6 отличников и 6 не отличников. Число способов выбрать 12 любых студентов из 16 равно C(16,12). Число способов выбрать 6 отличников из 10-ти отличников и 6 не отличников из 6-ти не отличников равна C(10,6)*C(6,6). Таким образом, вероятность события из условия равна C(10,6)*C(6,6)/C(16,12) = 10!/(6!*4!) * 6!/(6!*0!) / (16!/(12!*4!)) = 3/26