Question

Найдите точку минимума

y=$- frac{x}{x^{2}+256}$

Answer 1

То же, что и наибольшее значение х/(х*х+256), но с обратным знаком. В 0 и на бесконечности 0.
Дифференцируем по х :
((х*х+256)-2*х*х)/((х*х+256)^2)
Единственная точка ,где числитель обращается в 0 на положительной полуоси: х=16. Значит исходная функция достигает минимального значения при х=16 ( второй 0 производной пр х=-16 доставляет максимум функции).
Наименьшее значение : -16/512=-1/32
Точка минимума х=16
Ответ: х=16