Question

y= - x/(x^2+196)
найдите точку минимума функции

Answer 1

y = -x/(x^2 + 196)
Экстремумы функции в точках, где производная равна 0.
$y'=- frac{1(x^2+196)-x*2x}{(x^2+196)^2} = -frac{196-x^2}{(x^2+196)^2} = frac{(x+14)(x-14)}{(x^2+196)^2} =0$
x1 = -14; y1 = 14/(196+196) = 14/(2*14^2) = 1/(2*14) = 1/28 - максимум.
x2 = 14; y2 = -14/(196+196) = -14/(2*14^2) = -1/(2*14) = -1/28 - минимум.