Question

Найдите наибольшее значение функции f(x)=1+8x-x^2 на [2;5]

Answer 1

f'(x)=8-2x
8-2x=0
x=4
При х<4 производная f'(x)>0, значит функция возрастает.
При х>4 производная f'(x)<0, значит функция убывает.
Точка х=4 это точка максимума, тогда наибольшее значение функции f(x)=1+8*4-4^2=33-16=17
Ответ: 17