Question

Найдите наименьшее значение функции:
1,5x^2-36x+81 * lnx - 8


ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!

Answer 1

Вычислим первую производную и решим уравнение

3х-36+81/х=0

3х²-36х+81=0

х²-12х+27=0

D=36

x1=3 x2=9

Находим вторую произвоодную в этих точках

f''(x)=3-81/x²

f''(3)=3-81/9=3-9=-6 (максимум)

f''(9)=3-81/81=3-1=2 ( в этой точке функция имеет минимум)

f(2)=1.5*2²-36*2+81*ln 2-8= -17.86