Предмет: Математика, автор: Vladimir155

1,5x^2-36x+81 * ln x-8
Найдите точку минимума. Помогите решить пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Utem
0
Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Находим производную и решаем уравнение f'(x)=0
f'(x)=(1,5x²-36x+81lnx-8)'=3x-36+(48/x)=0
3x²-36x+81=0 |:3
x²-12x+27=0
D=(-12)²-4*27=144-108=36
x=(12-6)/2=3       x=(12+6)/2=9
Нашли критические точки.
Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах
             +                         -                          +
--------------------(3)---------------------(9)------------------
При переходе через точку х=3 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=9 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума
Автор ответа: Раздуплятор
0
Спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: lavkatrin11