Question

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 45 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 50 до 70 см, а расстояние d2 от линзы до экрана - в пределах от 200 до 270 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение (1/d1) + (1/d2) = (1/f). Указать, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочки, чтобы ее изображение на экране было четким.

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

$frac{1}{d_1}+frac{1}{d_2}=frac{1}{f}, \ frac{1}{d_1}=frac{1}{45}-frac{1}{d_2}, \ 50 leq d_1 leq 70, \ 200leq d_2leq 270,\ frac{1}{200}geqfrac{1}{d_2}geqfrac{1}{270} ,\ -frac{1}{200}leq-frac{1}{d_2}leq-frac{1}{270} ,\ frac{1}{45}-frac{1}{200}leqfrac{1}{45}-frac{1}{d_2}leqfrac{1}{45}-frac{1}{270},\ frac{31}{1800}leqfrac{1}{d_1}leqfrac{5}{270},\ 58frac{2}{31}geq d_1geq54, \ 50 leq 54 leq 70,\ min d_1=54.$