Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:
У=Х^2- 2х +3, у = 4-2х

Answer 1

Находим точки пересечения графиков функций
x²-2x+3 = 4-2x
x² = 1
x1=-1, y = 4+2 = 6   (-1;6)
x2=1, y=4-2 = 2 (1;2) 
$S= intlimits^1_1 { ((4-2x)-(x^{2} - 2x+3)) } , dx = intlimits^1_1 {(1-x^{2}) } , dx = x-frac{ x^{3} }{3}$ | [-1..1]=($1- frac{1}{3}$ ) - ($-1- frac{-1}{3})=2- frac{2}{3}=1frac{1}{3}$ед.²
Ответ: 1$frac{1}{3}$ ед.²