Question

неравенство log2(x-6)+log2(x-8)>3

Answer 1

log2_(x-6) + log2_(x-8) > 3;
log2_((x-6)(x-8))> log2_8;
x^2 - 14x + 48 > 8;
x^2 - 14x + 40 > 0;
D = 196 - 160 = 36 = 6^2;
 x1 = 10;
 x2= 4;
 (x-4)(x-10) > 0;
       +                -                      +
________(4)_______(10)_________
(-беск-сть; 4) U(10; +беск-сть)
Найдем ОДЗ
x>8.
После пересечения решения с ОДЗ получается ответ х    (8: + беск-сть)