Question

Иследоватт функцию на возростание, убывание и экстремумы f(x)=3x4 - 4X3+2

Answer 1

у¹=12х³-12х²=0
12х²(х-1)=0
х=0  х=1
Получили 3 интервала:(-∞;0)(0;1)(1;+∞), проверим знак производной в каждом интервале, получим: на (-∞;0) и на (0;1) производная отрицательна⇒f(x) убывает, на (1;+∞) производная положительна⇒f(x) возрастает. В точке х=0 точка перегиба, которая пройдет через точку (0;2), в точке х=1 точка минимума, которая имеет координаты f(1)=3-4+2=1 , то есть (1;1)