Question

Обчислить интегралы.Помогите пожалуйста.

Answer 1

1) $intlimits^1_{-2} {x^4} , dx = frac{x^5}{5} |_{-2}^{1} = frac{1^5}{5}- frac{(-2)^5}{5}= frac{1}{5}+ frac{32}{5}= frac{33}{5}=6 frac{3}{5}$

2) $intlimits^{ frac{ pi }{2}} _{- frac{ pi }{6}} {cos2x} , dx = {sinx*cosx}|_{- frac{ pi }{6}}}^{frac{ pi }{2}}} =sin{frac{ pi }{2}}*cos{frac{ pi }{2}}-sin(-frac{ pi }{6}})*cos(-frac{ pi }{6}})=$
=1*0-(-1/2)*(1/2)√3=√3/4

3) $intlimits^{-1}_{-3} { frac{1}{x^2} } , dx =- frac{1}{x}|_{-3}^{-1} =- frac{1}{(-1)}-(- frac{1}{(-3)})=1- frac{1}{3}= frac{2}{3}$

4) $intlimits^0_{-2} {(x^2+2x)} , dx =(frac{x^3}{3}+ x^2)| _{-2} ^{0}=0-( frac{(-2)^3}{3}+(-2)^2)=-(- frac{8}{3}+4)=$$- 1frac{1}{3}$