Question

Найти определенный интеграл$intlimits^2_1 frac{x}{ sqrt[3]{(1-x^{2})^2 } } , dx$ 

Answer 1

t=1-x²⇒dt=-2xdx
$intlimits^2_1 {x/ sqrt[3]{(1-x^2)^2} } , dx =-1/2 intlimits { sqrt[3]{t^2} } , dt =-3/2* sqrt[3]{t} =-3/2* sqrt[3]{1-x^2} |2-$$1=-3/2* sqrt[3]{-3} +3/2* sqrt[3]{0} =3 sqrt[3]{3} /2$