Question

3^(6x-3)=2*27^(x-2/3) +1 через замену

Answer 1

3^(6x-3)=2*27^(x-2/3) +1
(27^x)^2 / 27 = 2 * 27^x / ∛(27^2) + 1
(27^x)^2 / 27 = 2 / 9 * 27^x + 1
(27^x)^2 = 6 * 27^x + 27
Пусть 27^x = t > 0, тогда
t^2 - 6t - 27 = 0
D = (-6)^2 - 4*1*(-27)=144
t(1,2) = (6+-√144)/2
t1=9
t2=-6 - не подходит, т.к. t>0
27^x=9
3^(3x)=3^2
3x=2
x=2/3