Question

Решить уравнение:
$log_{x-1}(x^2-7x+41)=2$

Answer 1

logₓ₋₁(x²-7x+41)=2;⇒x-1>0;x>1;
(x²-7x+41)>0;
D=49-4·1·41=49-164=-115<0;⇒корней нет.
(x-1)²=x²-7x+41;⇒x²-2x+1-x²+7x-41=0;
5x=40;x=8;