Question

Решить неравенство:
$2^{x^{2}-8x+18} textgreater 8$

Answer 1

2^(x^2-8x+18)>8
2^(x^2-8x+18)>2^3
x^2-8x+18>3
x^2-8x+15>0
Разложим на множители левую часть неравенства
D = 8^2-4*15=4
x1=(8+2)/2=5
x2=(8-2)/2=3
То есть (x-3)(x-5)>0
Решением является x∈(-∞;3)∪(5;+∞)