Question

Объяснить несложное тригонометрическое тождество $cos^{2} (frac{ pi }{4} +2 alpha ) = sin^{2} ( frac{ pi }{4} -2alpha)$

Answer 1

cos²(π/4+2a)=(1+cos(π/2+4a))/2=1/2-1/2*sin4a
sin²(π/4-2a)=(1-cos(π/2-4a))/2=1/2-1/2*sin4a
1/2-1/2*sin4a=1/2-1/2*sin4a
---------------------------------------
cos(π/2+a=-sina
cos(π/2-a)=sina