Question

найти угловой коээффициент к функции f(x)=-2х3+3х2+2 и напишите уравнение касательной в точке с абциссой хо=1

Answer 1

угловой коэффициент - это значение производной в точке касания.
f'(x) = -6x² +6x
f'(1) = -6 +6 = 0
k = 0
уравнение касательной имеет вид: у - у₀ = к(х - х₀)
у₀ = -2*1³ + 3*1² + 2 = 3,  х₀ = 1
пишем уравнение касательной: у - 3 = 0(х - 1)
Ответ: у = 3