Question

14cos^2x+sin2x=6 решите уравнение

Answer 1

14Сos²x + 2SinxCosx = 6*1
14Cos²x + 2SinxCosx = 6(Sin²x + Cos²x)
14Cos²x + 2SinxCosx -6Sin²x - 6Cos²x = 0
8Cos²x + 2SinxCosx -6Sin²x = 0 
4Cos²x + SinxCosx -3Sin²x = 0 | : Cos²x≠ 0
4 +tgx -3tg² x = 0
3tg²x -tgx -4 = 0
решаем как квадратное.
D = 49
a) tgx = 8/6                                 б) tgx = -1
x = arctg4/3 + πk , k ∈Z                  x = -π/4 + πn, n ∈Z