Question

sin6x-cos3x=ctg3x



.

Answer 1

2sin3x*cos3x-cos3x-cos3x/sin3x=0
cos3x*(2sin3x-1-1/sin3x)=0
cos3x=0
3x=pi/2+pi*n
x=pi/6+pi*n/3
------------------
2sin^2(3x)-sin(3x)-1=0
sin(3x)=t
2t^2-t-1=0
t1=1
t2=-1/2
sin3x=1
3x=pi/2+2pi*n
x=pi/6+2pi*n/3
-------------------
sin3x=-1/2
x=(-1)^(n+1)*pi/18+pi*n/3