Question

с точки окружности проведены две перпендикулярные прямые, разность между длинами которых 4 см. Найдите эти хорды, если радиус окружности равняется 10 см

Answer 1

будем решать через х
пусть х это меньшая хорда, где х>0, х+4 большая хорда
угол между хордами у нас 90 градусов, то тогда гипотенуза треугольника это диаметр окружности по формуле диамтр равен D=2R(R по условию у нас 10)=>2*10=20см
теперь по теореме Пифагора с^2=a^2+b^2
получаем 20^2=x^2+(x+4)^2
400=x^2+x^2+8x+16
2x^2+8x-384=0
решаем через дискриминант, получаем х1=12, x2=-16
т.к у нас х>0, то -16 нам не подходит=>нам подходит 12 подставляем в уравнение х+4=12+4=16
ответ 12 и 16 см