Question

помогите пожалуйста егэ близко .

Answer 1

Сначала ОДЗ  Соорудим систему:
х +2> 0
3 - x > 0
2 - x >0
x + 3 > 0
2 - x ≠ 1
x + 3 ≠1  решение этой системы: (-2; 1)∪(1;3)
Теперь смотрим: в нашем условии стоит знак ≥ 0 Это значит, что оба множителя имеют один и тот же знак: либо ≥ 0 , либо ≤ 0
Так  что придётся решать уже 2 системы:
а) log₂₋ₓ (x +2) ≥ 0              log₂₋ₓ (x +2) ≤ 0
    logₓ ₊₃(3 - x) ≥ 0     или   logₓ ₊₃(3 - x) ≤ 0 
теперь надо рассматривать случаи: когда основание >1 и когда оно <1
Первая система распадётся:
1) 2 - х >1     2) 2 - x >1        3) 2 - x <1           4)2 - x < 1
    x + 3 > 1        x +3 <1            x + 3 > 1            x + 3 < 1
 4 системы решаешь, учитываешь ОДЗ
 вторая система аналогично...