Question

какой угол называется внешним углом треугольника?докажите что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника,не смежные с ним.

Answer 1

Внешний угол треуг.-это угол смежный с каким-нибудь углом треуг.

 

Теорема:Внешний угол треуг. равен сумме двух углов треуг. не смежных с ним.

   Дано:треуг.АВС

< 4 - внешний 

Доказать: < 4 =<1+<2 

доказательство:

1)<3+<4=180 градусов(по свойству смежных углов),<4=180(град.)минус <3

2)<1+<2+<3=180 градусов(по теореме о сумме углов треуг.)следовательно <1+<2=180  (град.)  - <3 . следовательно <4=<1+<2 xx