Question

Найти канонический вид квадратичной формы F(x;y)=x²+12xy+y²

Answer 1

Коэффициенты: а11 = 1, а12 = 6, а22 = 1.
Составим характеристическое уравнение:
 | 1-λ  6  |
 |  6  1-λ | =0
(1-λ)²-36=0
(1-λ-6)(1-λ+6)=0
(-5-λ)(7-λ)=0
λ1=-5    λ2=7
F(x;y)=-5x²+7y²