Question

Отрезок пересекает плоскость. Точка А удалена от плоскости на x см, точка В удалена от плоскости на 3 см. Найдите длину проекции отрезка на плоскость.
AB=19
x=14

Answer 1

Проведём перпендикуляры АК и ВМ на плоскость. КМ - проекция отрезка АВ на плоскость. АВ=19 см, АК=14 см, ВМ=3 см. О - точка пересечения АВ плоскостью.
Через точку В проведём вторую плоскость, параллельную первой. Перпендикуляр АР на эту плоскость равен: АР=АК+ВМ=14+3=17 см.
В тр-ке АРВ РВ=√(АВ²-АР²)=√(19²-17²)=√72=6√2 см.
РВ - это проекция прямой КМ на вторую плоскость. Так как плоскости параллельны , то КМ=РВ=6√2 см - это ответ.