Question

Помогите пожалуйста: log 10 по основанию 100 + log 64 по основанию 0,125.

Answer 1

log10 по основанию 100 равен 1/2

0,125=125/1000 = 1/8

log64 по основанию 0,125 = log 64 по основанию 1/8 = -2

их сумма = 1/2+(-2)=-1,5

Answer 2

Здесь надо применить тождество:
$log_{a^q}b^p= frac{p}{q} log_ab.$
Тогда получаем:
1) $log_{10^2}10^1= frac{1}{2} log_{10}10= frac{1}{2}*1= frac{1}{2}.$
2) $log_{ frac{1}{8}}64=log_{2^(-3)}2^6= frac{6}{-3} log_22=-2*1=-2.$
Сумма равна 1/2 + (-2) = -1,5.