Question

В треугольник ABC вписан ромб AMKP так, как
показано на рисунке. Найдите сторону ромба, если
AB = 18 см, AC = 12 см.

Answer 1

Так как MK || AC(ведь AMKP - ромб) , то у треугольников MBK и ABC угол В общий и $tt angle BMK=angle BAC$ как соответственные углы, следовательно треугольники ABC и MBK подобны по двум углам.

$tt dfrac{BM}{AB}=dfrac{MK}{AC}$

$tt BM=AB-AM=18-AM$ и $tt AM=MK$

$tt dfrac{18-AM}{18}=dfrac{AM}{12}~~~Rightarrow~~~18-AM=1.5AM\ \ 2.5AM=18\ \ AM=7.2~_{CM}$

Ответ: 7,2 см.