Question

C некоторой высоты вертикально вниз бросают мяч с начальной скоростью 6.3 м/с. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной поверхности мяч поднимается вверх на 4м. С какой высоты был брошен мяч?
Решить с объяснением

Answer 1

Удар был абсолютно упругий, значит будет действовать закон сохранения энергии. 

Начальная энергия тела (когда мяч бросают):
$E_1=E_{k1}+E_{p1}=frac{mv_0^2}2+mgh_1$

Конечная энергия тела (когда мяч отразился и подлетел):
$E_2=E_{k2}+E_{p2}=0+mgh_2=mgh_2$

По закону сохранения энергии:
$E_1=E_2$
$frac{mv_0^2}2+mgh_1=mgh_2$
$mgh_1=mgh_2-frac{mv_0^2}2$
$h_1=frac{2mgh_2-mv_0^2}{2mg}$
$h_1=frac{2mgh_2-mv_0^2}{2mg}=frac{2gh_2-v_0^2}{2g}=h_2-frac{v_0^2}{2g}$

Подставляем известные нам значения:
$h_1=4-frac{6,3^2}{2*9,8}=4-2=2$ м

Ответ: 2 м