Question

Помогите решить следующее неравенство:
abs( (x-1)/(2x-1) ) < 1
Решаю как систему $left { {{ frac{x+1}{2x-1} textless 1} atop { frac{x+1}{2x-1} textgreater -1}} right.$, но с ответом не сходится.

Answer 1

(x-1)/(2x-1) <1
[(x-1)/(2x-1)] -1<0
[(x-1-2x+1)]/(2x-1)<0
-x/(2x-1) <0
x/(2x-1)>0
____+____(0)____-____(1/2)___+______

x e (-беск.; 0) U (1/2;+беск.)

Answer 2

Спасибо с ответом сошлось, я разобрался ура!