Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 3см и 4см. Найти длину биссектрисы прямого угла. Решение

Answer 1

Для любого треугольника со сторонами а, b и с есть формула нахождения биссектрисы.
Биссектриса угла А равна: Ιₐ=2bc·cos(A/2)/(b+c).
В нашем случае дан тр-ник АВС, ∠А=90°, АВ=3 см, АС=4 см, АМ - биссектриса.
АМ-=2·АВ·АС·cos45/(АВ+АС)=2·3·4·√2/(2·(3+4))=12√2/7 см - это ответ.