Question

Даны точки А(4 -3 5) В(6 -7 5) С(5 2 1 ) Д(3 6 1) Докажите что АВСД параллелограм

Answer 1

1) Составляем уравнения всех сторон четырёхугольника по общему виду уравнеия

     прямой, проходящей через две точки:

     

 

     AB: 

 

     CD: 

 

     BC: 

 

     AD: 

 

     Условием параллельности двух прямых вида:

     

     является равенство: 

     Проверяем на параллельность прямые AB и CD:

     ,

     значит AB||CD

     Проверяем на параллельность прямые BC и AD: 

     

     значит BC||AD

     Стороны четырёхугольника параллельны, значит он является параллелограммом.