Question

Точка М середина АС, стороны треугольникАВС. ВМ — высота треугольникАВС. ВК — биссектриса уголАВМ. Найдите уголАВС, если уголКВМ = 17°.

Answer 1

Точка М - середина стороны АС (дано), значит ВМ - медиана треугольника АВС. Но ВМ и высота этого треугольника (дано).
Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник равнобедренный и ВМ является и биссектрисой угла АВС.
<KBM=17°, значит <ABM=34° (так как ВК - биссектриса и делит угол АВМ пополам).
Тогда угол АВС=68°, так как ВМ - биссектриса.
Ответ: <АВС=68°.