Question

$2cos^{2}2x-2sin^{2}2x+sin8x=0$

Answer 1

2(cos(2x)^2-sin(2x)^2)+2sin(4x)cos(4x)=0
2cos(4x)+2sin(4x)cos(4x)=0
cos(4x)*(sin(4x)+1)=0
Получим совокупность уравнений:
cos(4x)=0,
sin(4x)=-1.
Заметим, что все решения уравнения sin(4x)=-1 включены в решения уравнения cos(4x)=0. Поэтому решением всего уравнения будет решение уравнения cos(4x)=0.
4x = pi/2 + pi*n,
x = pi/8 + pi/4 * n, n ∈ Z

Answer 2

sin780 = 1/2 или корень из 3/2

Answer 3

???