Question

Точки О и Т-середины сторон ВС и АС треугольника ВСА. ВО=ОС, СТ=ТА,<А=<С, Равс-18 см.Найти: треу. СОТ-равнобедренный, Pcoт-?

Answer 1

Доказательство:
1)ВО=ОС, СТ=ТА=>ОТ-средняя линия
2)ОТ//АВ, АС-секущая=><СТО=<САВ (соотвественны)
3)<А=<С, <СТО=<А=><С=<СТО=>равнобедренный.
Решение: Равс=АВ+АС+ВС.
ОТ-средняя линия =>ОТ=1/2АВ
Равс=2(ОТ+СТ+ОС)=2Рсот.
Равс=Рсто.
Рсот=Равс/2=18/2=9.