Question

Спрос на некоторый товар описывается функцией Q=200-P^2-3P+I-0,5S, где Q – количество потребляемого товара, P –
цена товара, I – доход потребителя, S – цена на товар субститут. Доход
потребителя равен 200, цена товара субститута – 80. Если доход от продажи
товара составил 2300 руб. (доход=Q*P), определите цену, по которой был
продан товар. Пожалуйста покажите решение!!!!

Answer 1

$I=200, S=80, \ Q=200-P^2-3P+I-0,5S=200-P^2-3P+200-0,5cdot80=\=-P^2-3P+360, \ Qcdot P=2300, \ (-P^2-3P+360)P=2300, \ -P^3-3P^2+360P-2300=0, \ P^3+3P^2-360P+2300=0, \ P^3-20P^2+100P+23P^2-460P+2300=0, \ P(P^2-20P+100)+23(P^2-20P+100)=0, \ (P+23)(P^2-20P+100)=0, \ (P+23)(P-10)^2=0, \ left { {{P+23=0,} atop {P-10=0;}} right. left { {{P=-23,} atop {P=10;}} right. \ P=10.$