Question

Дифференциальное уравнение

Answer 1

$y''(x^2+1)=2xy'\\y'=p(x); ; to ; ; y''=p'\\p'(x^2+1)=2xp\\p'=frac{dp}{dx}=frac{2xp}{x^2+1}\\int frac{dp}{p} = frac{2x, dx}{x^2+1} \\ln|p|=ln|x^2+1|+ln|C_1|\\p=C_1cdot (x^2+1)\\y'=frac{dy}{dx}=C_1cdot (x^2+1)\\int dy=C_1cdot int (x^2+1)dx\\y=C_1cdot (frac{x^3}{3}+x)+C_2$