Question

Даны точки A(4;1),B(-2;3),C(-3,1),D(3;-1).Докажите,что вектор AD=вектору BC.Вычислите координаты вектора AC+2BC.Вычислите абсолютную величину вектора BC.

Answer 1

$1) vec{AD}= {3-4; -1-1 } = {-1;-2 };\ vec{BC}= {-3+2; 1-3 } = {-1;-2 }.$
Векторы, имеющие равные координаты, равны.
$2) vec{AC}+ 2vec{BC}= {-7; 0 } +2* {-1;-2 } =\ = {-7; 0 } + {-2;-4 } = {-9; -4 }.$
$3) | vec{BC}|= sqrt{(-1)^2+(-2)^2} = sqrt5.$