Question

Помогите исследовать функцию на экстремумы, пожалуйста
f(x)=3x^2+6x^3-2

Answer 1

у¹=6х+18х²=6х(1+3х)=0
х=0 и 1+3х=0, то есть х=-1/3
Получили три интервала: (-∞;-1/3), (-1/3;0), (0;+∞)
Проверим знаки производной в каждом интервале. Получим : производная положительна на (-∞;-1/3)∪(0;+∞)⇒ на этих интервалах функция возрастает.
На (-1/3;0) производная отрицательна⇒ функция убывает. В точке х=-1/3 максимум, в х=0-минимум