Question

Упростите выражения

a) sin (a+60)+sin(a-60)

b) cos (30+a)-cos(30-a)

ответы должны получиться: 

а) sin a

б)-sin a

 

Answer 1

a) sin (a+60)+sin(a-60)=sin α * cos 60+cos α * sin 60+sin α * cos 60-cos α * sin 60=1/2sin α+√3/2cos α+1/2sin α-√3/2cos α=1/2sin α+1/2sin α=sin α

 

 

b) cos (30+a)-cos(30-a)=cos30*cos α-sin30*sin α-cos30*cos α-sin30*sin α=

= √3/2cos α-1/2sin α-√3/2cos α-1/2sin α=-1/2sin α-1/2sin α=-sin α