Question

Найдите все корни уравнения 4cos^2 x-12cosx+5=0 принадлежащие отрезку [-п;5/2п] помогите пожалуйста

Answer 1

заменим cos x = a, b сначала решим квадратное уравнение:

4a^2-12a+5=0

D=144-80=64

a=(12+-8)/8

a=20/8; 1/2

поскольку 20/8 больше 1, а значения cos x находятся в промежутке от -1 до 1, то этот корень отбрасываем.

cos x = 1/2

x=+-п/3 + 2пn

в указанном промежутке находятся -п/3; п/3; 5п/3; 7п/3