Question

решить неравенства 2 х(х-1)<3(х+1)

Answer 1

2х(х-1)<3(х+1)
2х^2-2х<3х+3
2х^2-2х-3х<3
2х^2-5х<3
2х^2-5х-3<0
решим как квадратное уравнение.
D=b^2-4ac=25-4×2×(-3)=25+24=49; D>0, значит имеет два корня.
х1= (-b +V(D)) /2a = (5+V49) / 2×2=(5+7) / 4= 12/4=3
х2= (-b - V(D)) /2a = (5-V49) / 2×2=(5-7) / 4= (-2/4)= (-1/2)= (-0,5)
________

х1=3;
x2=(-0,5).