Question

укажите количество корней уравнения lg(x^+3x)=lg2
1)ни одного
2)один
3)два
4)три
С решением можно пожалуйста)))

Answer 1

lg(x²+3x)=lg2
ОДЗ x²+3x>0
x(x+3)>0
это имеет место при x∈(-∞-3)U(0;+∞)

x²+3x=2
x²+3x-2=0
d=9+8=17           √17≈4
x1=(-3+√17)/2≈0,5 входит в ОДЗ
x2=(-3-√17)/2≈-3,5 в ОДЗ

уравнение имеет 2 корня