Question

Срочно, помогите, 100 баллов. Найдите все a, при каждом из которых уравнение 4x^3-ax^2+2x-1=0 имеет хотя бы одно решение на интервале (0;1).

Answer 1

Уравнение $4x^3-ax^2+2x-1=0$
имеет хотя бы одно решение на интервале (0;1) если
для функции $f(x)=4x^3-ax^2+2x-1$
справедливо, что
$f(0)*f(1)<0$

в нашем случае
$f(0)*f(1)=(4*0^3-a*0^2+2*0-1)*(4*1^3-a*1^2+2*1-1)<0$
$-1*(4-a+2-1)<0$
$4-a+2-1>0$
$5-a>0$
$5>a$
$a<5$
ответ: а є $(-infty;5)$

Answer 2

ответь, мне очень нужно решить

Answer 3

следствие Теорема о промежуточном значении (или Теоре́ма Больца́но — Коши́) : (Теорема о нуле непрерывной функции.) Если функция непрерывна на некотором отрезке и на концах этого отрезка принимает значения противоположных знаков, то существует точка, в которой она равна нулю.

Answer 4

их может быть не одна, но одна точно, в силу непрерывности, чтоб от отрицательного перейти к положительному надо пройти точку 0

Answer 5

со всем вышесказанным согласен, но какое это имеет отношение к заданию? МЫ ЖЕ НЕ ЗНАЕМ КАКИЕ ЗНАЧЕНИЯ ПРИНИМАЕТ ФУНКЦИЯ НА ИНТЕРВАЛЕ!!!Она может принимать оба отрицательных или оба положительных, НАМ НЕИЗВЕСТНО ПРИНИМАЕТ ЛИ ОНА ЗНАЧЕНИЯ ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ЗНАКОВ!!!

Answer 6

ааа, все понял. раз она принимает значение 0 то она проходит через ось абсцисс, а это может значить раз функция непрерывна, то что в одном месте она выше оси в другом ниже, хотя, может быть и такое что график представляет собой прямую линию по нулю, но это не линейная функция.