Question

log 9(2-x^2+2x)+4 найдите наибольшее значение функции

Answer 1

$y=log_9(-x^2+2x+2)+4$
Возрастающая функция $y=log_9t+4$ примет наибольшее значение тогда, когда многочлен -x²+2x+2 примет наибольшее значение, т.е. надо найти абсциссу и ординату вершины параболы -x²+2x+2.
$x_o=- frac{b}{2a} =- frac{2}{-2} =1\ y_o=-1+2+2=3$
Получаем $log_93+4=0,5+4=4,5$ - наибольшее значение.