Question

решить неравенство log3 (x-2)<2

Answer 1

$log_3(x-2) textless 2$
тогда:
$x - 2 textless 3^2 \ x textless 3^2 + 2 \ x textless 9 + 2 \ x textless 11$
Как подсказывает Kirichekov, я забыл указать область допустимых значений $x$. Все дело в том, что логарифм не определен для отрицательных чисел. Найдем пограничные случаи этого.
$log_3 (x-2) geq 0 \ x-2 geq 3^0 \ x - 2 geq 1 \ x geq 3$
Объеденим два условия в одно: $3 leq x textless 11$
Ответ: $x in [3;11)$

Answer 2

указать ОДЗ. ответ изменится

Answer 3

Спасибо.

Answer 4

Теперь похоже на правду?