Question

Четвертый член арифметической прогрессии равен 5/14.Найти сумму первых семи членов

Answer 1

$a_4=frac{5}{14}$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n$
$S_7=frac{a_1+a_7}{2}*7=frac{a_1+a_1+(7-1)*d}{2}*7=\\frac{2a_1+6d}{2}*7=(a_1+3d)*7=(a_1+(4-1)*d)*7=\\a_4*7=frac{5}{14}*7=frac{5}{2}=2.5$
ответ: 2.5