Question

Из двух городов,расстояние между которыми 24 км,навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились на середине пути,при чем один из них вышел на час раньше другого.Если бы пешеходы вышли одновременно ,то они бы встретились через 2 часа 24 минуты.Найдите скорости пешеходов.
Помогите ,пожалуйста,нужно с обьяснением.

Answer 1

Если бы пешеходы вышли одновременно и встретились через 2ч 24 мин, значит сближались они со скоростью  24км:2ч 24мин=24:2.4=10 км/ч (24 мин= 24/60 часа=2/5 часа=0.4 часа)

Пусть х скорость одного, у - скорость другого.

Тогда

х+у=10

Если один из них вышел на час раньше другого то:

12/х-12/у=1

12/х-12/у-1=0

()/ху=0

Т.к. ху≠0, то

12у-12х-ху=0

Из первого уравнения: у=10-х

Подставим во второе:

12у-12х-ху=0  120-12х-12х-10х+х²=0

х²-34х-120=0

д=676

х1=(34+26)/2=30 - слишком быстро))) и не удовлетворяет условию  (При такой скорости расстояние в 24 км было бы пройдено менее чем за час).

х2=(34-26)/2=4 км/ч - скорость одного,

10-4=6 км/ч  - скорость второго.