Question

решить уравнение $2 cos^{2}x$-$3sinx$×$cosx$+$sin^{2} x=0$

Answer 1

Делим на cos²x  ≠ 0 

Получаем 2 - 3tgx + tg^2x = 0
Пусть tgx = t, тогда t^2 - 3t + 2= 0
D = 9 - 8 = 1 
t₁ = (3 + 1)/2 = 2;
t₂ = (3 - 1)/2 = 1;  

a) tgx = 1
x₁ = π/4 + πk, k ∈ Z;

б) tgx = 2
x₂ = arctg(2) + πk, k ∈ Z;