Question

найдите производную функции

 

а)   y= -0,5х^4+1/3х^3-2х

 

б)  y=x^2tgx

 

d)  y=(4√x +3)(1-1/х)

Answer 1

$y= -0,5x^4+frac{1}{3}x^3-2x\ y' = -2x^3 + x^2-2$

 

$y=x^2tan x\ y' = 2x tan x + frac{x^2}{cos^2 x} = frac{xsin 2x + x^2}{cos^2x}$

 

$y=(4sqrt{x} +3)(1-frac{1}{x})\ y' = (4sqrt{x} +3)'(1-frac{1}{x}) + (4sqrt{x} +3)(1-frac{1}{x})'=\ =(frac{2}{sqrt{x}})(1-frac{1}{x}) + (4sqrt{x} +3)(frac{1}{x^2})'=\ =frac{2sqrt{x^3}+2sqrt{x}+3}{x^2}$